Nach vielen-vielen-vielen Recherchen hab ich folgendes Wissen angeignet (habe nämlich selbst sowas sehr gewünscht):
Es geht nur, wenn man die Komponente durch ein iframe erzeugendes Modul einsetzt.
Solche Module sind z.B.:
mod_wrapper - Joomla!-eigenes Modul
mod_iclude - auch ein gutes Teil:)
In den Modulen kann man die Maße und Parameter des erzeugten iframe einstellen, scroll, width, height.
Der Trick dabei ist, dass, wenn man den internen Link eingibt, der im modul/iframe erscheinen soll, gibt man:
NICHT index.php?noch-irgend-was,
SONDERN index2.php?noch-irgend-was.
Das führt dazu, dass im iframe nicht noch ein Mal das ganze Template geladen wird, sondern "nur" die bereinigte Ansicht.