Die Eigentümer und Gruppe können selbst vom Admin des Servers nur bedingt beeinflusst werden, das hängt von der Webserverkonfiguration ab. Antwort ist aber kurz und knapp: nein.
Bezüglich der Schreibrechte (777) wird von Joomla wenn die Seite mal steht eigentlich nur /cache (sofern aktiviert) und /images/stories (wenn noch Bilder hochgeladen werden) auf 777 benötigt. Der Rest kann auf 755 gesetzt werden. Wenn eben ein Modul, eine Komponente oder ein Mambot installiert werden sollen müssten die entsprechenden Ordner auf 777 gesetzt werden.