Ja, ganz einfach. Mit einem guten FTP-Programm wie z.B. CuteFTP können Sie den Inhalt von /html markieren, mit rechts anklicken und "Move to" wählen, Ziel wäre hier: /html/unterordner
Danach müssten nur noch die Pfade in der configuration.php angepasst werden und die Domain, die auf /html verwies auf /unterordner geroutet werden.