Dafür müssten Sie Joomla, bzw. Ihre Webseite in einem Iframe laufen lassen, was wiederum von den Suchmaschinen überhaupt nicht gerne gesehen wird. Nach kurzer Zeit dürfte Ihre Seite aus dem Index von Google und Co verschwinden.
Sie könnten aber die Suchmaschinenfreundlichkeit aktivieren, das geht im Backend von Joomla unter Global Configuration->SEO. Gleichzeitig müssen Sie sich per FTP mit Ihrem Server verbinden und die htaccess.txt in .htaccess umbenennen. Dann sehen die Links zumindest schon etwas freundlicher aus.